子集和真子集 什么叫子集和真子集


[IT搜购网 原创] 2022-01-13 10:57:52 编辑:
子集的概念:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆B(读作A包含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

如果A ⊆ B,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。 任何一个集合是它本身的子集。

扩展资料

举例

1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集;所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集(即N⊊Z);{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4},{1, 2, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}; ∅⊊{∅}。但不能说{1, 2, 3}⊊ {1, 2, 3}。 

2、设全集I为{1, 2, 3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

不含任何元素的集合称为空集,空集是任何集合的子集,且空集是任何非空子集的真子集。

任何集合都是自己的子集,非真子集就是原集合

空集是任何集合的子集,非空真子集是除去空集和原集合两个集合外的子集。

参考资料:百度百科——子集    百度百科——真子集

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